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Approximating a Constant Range
阅读量:580 次
发布时间:2019-03-11

本文共 780 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

要解决这个问题,我们需要找到一个最长的连续序列,其中每个数字的最大值和最小值都不超过1。以下是如何通过动态规划优化来解决这个问题的方法。

首先,我们定义两个数组 max_lenmin_len。其中,每个元素表示为:

  • max_len[i] 表示以当前数字 current 为中心的,最长连续序列的长度,其中当前数字是 currentcurrent + 1
  • min_len[i] 表示以当前数字 current 为中心的,最长连续序列的长度,其中当前数字是 currentcurrent - 1

这两个数组用于记录不同的状态,以避免重复计算和状态转移问题。

接下来,我们遍历数组中的每个元素:

  • 如果当前元素等于前一个元素:

    • 两种状态都可以延续,分别从 max_len[prev]min_len[prev] 继承。
    • max_len[current] = max(max_len[prev]) + 1
    • min_len[current] = max(min_len[prev]) + 1
  • 如果当前元素比前一个元素大1:

    • 只能从 max_len[prev] 继承,min_len重置为1。
    • max_len[current] = max_len[prev] + 1
    • min_len[current] = 1
  • 如果当前元素比前一个元素小1:

    • 只能从 min_len[prev] 继承,max_len重置为1。
    • max_len[current] = 1
    • min_len[current] = min_len[prev] + 1
  • 其他情况下:

    • 都重置为1。
  • 通过这种状态转移,我们可以在一次遍历中计算出最长的连续序列长度。最终,max_lenmin_len 中的最大值即为所求。

    这种方法有效地减少了状态转移中的复杂度,使得时间复杂度得到了优化。

    转载地址:http://crrvz.baihongyu.com/

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